Grundzüge einer quantitativen Genealogie (Rösch)/029
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Eine Übersicht über alle Mehrfachvws. in At. bis zur 3. Gen. mit und ohne Gen.-verschiebung, wobei aber nicht bloß typisch verschiedene Fälle, sondern alle Möglichkeiten der Stellung der jeweils Ahnenimplex verursachenden Geschwister behandelt werden, gibt F. von Schröder[1]; sie zeigt die bunte Vielfalt der At. auf, von denen eine der andern im Aufbau fast ebenso selten gleicht, wie die Fingerabgrücke verschiedener Menschen sich gleichen.
Es ist eine bekannte und ofterwähnte Tatsache, daß ohne allen Ahnenimplex keine At. existieren kann. Denn schon in der 31. Gen. treten etwa so viele Personen auf, wie sie der heutigen Gesamtbevölkerung der Erde entsprechen; daß aber die Erde früher ähnlich stark oder gar noch stärker bevölkert war, dürfen wir wohl als ausgeschlossen betrachten, es würde auch nicht viel weiter helfen, da bei dem unerbittlichen Weiterwachsen der Potenzen von 2 etwa in der 50. Gen., das ist für einen heute Lebenden etwa zur Zeit Diokletians, die Ahnenschaft so groß wäre, daß die Ahnen dicht gedrängt wie die Heringe auf der gesamten Erdkruste herumgestanden haben müßten[2]; zum Sitzen oder gar Liegen bliebe keine Gelegenheit. Wo aber sollten ihre doppelt so vielen Eltern gestanden haben? Da aber bereits die Gründer Roms 31 Gen. zuvor (!) noch Platz für eine neue Stadt gefunden haben sollen, muß also der Ahnenimplex eine grundsätzliche, nicht eine nur hie und da als „Abnormität“ auftretende Sache sein! Doch Scherz beiseite! Es folgt schon allein aus solchen primitiven Überlegungen, daß in jeder At. einmal eine Stelle erreicht werden muß, wo die Anzahl apk der verschiedenen Personen einer Gen. bei wachsendem k nicht mehr größer, sondern kleiner wird; man hat die Erscheinung als Ahnenreplex bezeichnet. Interessant ist, daß es trotz eifriger Arbeit bisher noch in keinem Fall einer wirklichen At. gelungen ist, diese Erscheinung nachzuweisen[3], da noch keine At. lückenlos so weit zurückgeführt werden konnte; die bisher bestenfalls bekannten etwa 13 Gen. (nur in ganz wenigen Einzelfällen) reichen jedenfalls dazu bei weitem noch nicht aus. Da aber der Replex eine allumfassende Erscheinung ist, und zudem sich im Gebiet sehr großer Zahlen in jeder At. abspielt, kann mit Sicherheit angenommen werden, daß er nach einheitlichen, klaren Gesetzen der Statistik verläuft. Es muß deutlich betont werden, daß seine theoretische Erforschung, wenn auch seine praktische Realisierung uns wohl in der Humangenealogie immer verschlossen bleiben wird, durchaus in den Aufgabenbereich sowohl der Genealogen als auch der mathematischen Statistiker gehört, und daß die Erforschbarkeit seiner Gesetze nicht unmöglich erscheint, obwohl wir hinsichtlich der zahlenmäßigen Entwicklungsgeschichte der Menschheit, ja schon z. B. des deutschen Volkes über wenige Jahrhunderte hinaus noch völlig im Dunkeln tappen. Hingegen möchte ich diese Frühgeschichte der Menschheit außerhalb des Arbeitsgebietes des Genealogen stellen. Hier waltet noch vollig die Phantasie, sei es, daß wir die Menschheit auf ein Urpaar „Adam und Eva“
- ↑ Felix von Schroeder, Atn. mit naher Vws. der Eltern. Ein systematischer Aufriß über die Zahl der Möglichkeiten. Fam.-gesch. Bl. 40 (1942), H. 3/5, Sp. 41–54.
- ↑ Festländer der Erde = 150 Millionen qkm; 1200 Billionen Menschen bei 8 Personen je qm; 3 Gen. in 100 Jahren.
- ↑ Siehe außer bei Prinz v. Isenburg insbesondere die schon erwähnte Arbeit von Felix v. Schroeder: Der Rückgang der Ahnenzahl. Fam.-gesch. Bl. 39 (1941), H. 11/12., Sp. 177–192.